rozwiąż równania macierzowe

[natalyyyUK]

mam problem z dwoma przykładami w zadaniu ;/

Wyznaczyć macierze:
a) \(\displaystyle{ X=A^{-1}BA}\)

b) \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1\\2&1\end{bmatrix} X = \begin{bmatrix} 1&2&-1\\0&3&-1\end{bmatrix}}\)

hmm moglby mi ktos pomoc w rozwiazaniu??

Nie nadużywaj dużych liter w temacie
Szemek

[agulka1987]

Witam

co do przykładu b to będzie

mam problem z dwoma przykładami w zadaniu ;/

b) \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1\\2&1\end{bmatrix}}\) X=\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&2&-1\\0&3&-1\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1\\2&1\end{bmatrix}}\) *\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} a&b&c\\d&e&f\end{bmatrix}}\)=\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&2&-1\\0&3&-1\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} a+d&b+e&c+f\\2a+d&2b+e&2c+f\end{bmatrix}}\)=\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&2&-1\\0&3&-1\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} a+d=1\\b+e=2 b=2-e\\c+f=-1 c=-1-f\\2a+d=0 d=-2a\\2b+e=3\\2c+f=-1 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} a-2a=1 a=-1\\b=2-e \\ c=-1-f\\d=-2a d=2\\4-2e+e=3 e=1\\-2-2f+f=-1 f=-1\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} a=-1\\b=1 \\c=0\\d=2 \\e=1\\f=-1\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ X = \begin{bmatrix} -1&1&0\\2&1&-1\end{bmatrix}}\)

co do przykładu a to muszę sobie przypomnieć

[natalyyyUK]

hej:D dziekuje Tobie bardzo za pomoc )

[Qń]

a) \(\displaystyle{ X=A^{-1}BA}\)

Przepisz całą treść zadania, a nie tylko fragment, bo na razie to nie za bardzo ma sens.

b) \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1\\2&1\end{bmatrix} X = \begin{bmatrix} 1&2&-1\\0&3&-1\end{bmatrix}}\)

Najprościej:
\(\displaystyle{ X = \begin{bmatrix} 1&1\\2&1\end{bmatrix}^{-1} \begin{bmatrix} 1&2&-1\\0&3&-1\end{bmatrix} =
\begin{bmatrix} -1&1\\2&-1\end{bmatrix}\cdot\begin{bmatrix} 1&2&-1\\0&3&-1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1&1&0\\2&1&-1\end{bmatrix}}\)

Q.

[natalyyyUK]

moj blad;/ sorrki


Wyznaczyć macierz X jeśli:
a) \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1\\2&1\end{bmatrix}}\) X= \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&2&-1\\0&3&-1\end{bmatrix}}\)

dla:
A= \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&0\\2&1\end{bmatrix}}\) ORAZ B= \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&3\\1&2\end{bmatrix}}\)