równanie macierzowe

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
myky
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 24 lis 2008, o 16:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wroclaw
Podziękował: 19 razy

równanie macierzowe

Post autor: myky »

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}3&1\\2&1\end{array}\right]}\) X \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&3\\1&2\end{array}\right]}\) = \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}3&3\\2&2\end{array}\right]}\)

Rozwiązać równanie macierzowe. Czy może ktoś pomóc?;)
Awatar użytkownika
Szemek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4819
Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1407 razy

równanie macierzowe

Post autor: Szemek »

Próbowałeś rozwiązać to zadanie ?
Wiesz jak się mnoży macierze ?
myky
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 24 lis 2008, o 16:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wroclaw
Podziękował: 19 razy

równanie macierzowe

Post autor: myky »

Ale X to nie jest mnożenie:D To jest inna macierz ktora trzeba wyliczyć.
Awatar użytkownika
Szemek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4819
Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1407 razy

równanie macierzowe

Post autor: Szemek »

myky pisze:Ale X to nie jest mnożenie:D To jest inna macierz ktora trzeba wyliczyć.
Bez komentarza.

Przykładowe sposoby rozwiązania:
1) sposób krótszy
Przyjmujesz: \(\displaystyle{ X=\begin{bmatrix} a&b \\ c&d \end{bmatrix}}\)
i mnożysz po kolei macierze, później porównujesz macierze i masz do rozwiązania układ 4 równań z 4 niewiadomymi.

2) sposób dłuższy
Szukasz macierzy odwrotnej do macierzy \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 3&1 \\ 2&1 \end{bmatrix}}\) i macierzy odwrotnej do macierzy \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&3 \\ 1&2 \end{bmatrix}}\)
mnożysz w odpowiedni sposób obustronnie przez wyliczone macierze i otrzymujesz wynik
ODPOWIEDZ