Macierz odwrotna

[PKrawczyk89]

Witam,

mam problem z zadaniami takiego typu:

Mając daną macierz odwracalną A, oraz wiedząc, że B jest macierzą powstałą w wyniku jednej operacji elementarnej na wierszach macierzy A należy wyznaczyć macierz \(\displaystyle{ B^{-1}}\).

Wiem, że możemy zapisać:
\(\displaystyle{ B = E*A}\)
\(\displaystyle{ B^{-1}= A^{-1}*E^{-1}}\)
Nie rozumiem tylko, jak z powyższego wywnioskować, że \(\displaystyle{ B^{-1}}\) powstaje poprzez wykonanie jednej operacji elementarnej (odwrotnej do operacji E) na KOLUMNACH macierzy \(\displaystyle{ A^{-1}}\). Z czego to wynika i jak by to można było zapisać formalnie?

Z góry dzięki za pomoc!