Baza, a układ rozwiązań

[Aeliru]

Czy poniższy układ stanowi bazę przestrzeni rozwiązań układu:

\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y+z+t=0\\x+2y=0\\3x=4y+2z+2t=0\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ (-4,2,1,1), (-4,2,2,0)}\)

Jak się za to zabrać? Do tej pory liczyłem rozwiązanie ogólne układu i sprawdzałem czy to poniżej jest bazą, ale nie wychodzi, ale w sumie nie wiem czy dlatego, że nie jest bazą, czy po prostu coś źle zrobiłem. Byłbym wdzięczny za mniej lub bardziej dokładną rozpiskę kroków lub rozwiązanie.

[wojtex]

W ostatnim równaniu mają być dwa znaki równości?

[Aeliru]

Oczywiście pomyliłem się przepisując. Powinien być tam "+". W każdym razie dzięki za pomoc, ale już wiem jak to zrobić. Dla innych: liczymy ogólne, podstawiamy obydwa wektory do wzoru, jak nie ma sprzeczności to sprawdzamy niezależność (ale w przypadku 2 wektorów to widać od razu) i jeżeli wszystko się zgadza to mamy bazę.