współrzędne wektorów, bazy

[Kiana]

Wyznacz współrzędne podanych wektorów:
w = [10, 4, -6] v = [5, 0, 3] we wskazanych bazach:
e = [1, 0, 0] f= [0, 1, 0] g= [0, 0, 1]

całkowicie nie wiem od czego mam tu zacząć..;(

[luka52]

Innymi słowy należy wyrazić wektory \(\displaystyle{ \vec{w}}\) i \(\displaystyle{ \vec{v}}\) jako kombinację liniową wektorów \(\displaystyle{ \vec{e}}\), \(\displaystyle{ \vec{f}}\), \(\displaystyle{ \vec{g}}\). Czyli (jeszcze innymi słowy) z równań:

\(\displaystyle{ \vec{w} = _1 \vec{e} + _2 \vec{f} + _3 \vec{g}\\
\vec{v} = \beta_1 \vec{e} + \beta_2 \vec{f} + \beta_3 \vec{g}}\)

Wyznaczyć współczynniki (stałe) \(\displaystyle{ \alpha_i, \beta_i , i \{1,2,3 \}}\).