wartosc wlasna macierzy

[Jacek_fizyk]

hej, mam zadanko: sprawdzic czy podana matryca :

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\2&2&2\\3&3&3\end{array}\right]}\)
ma wartosc wlasna 6?

z gory dzieki, pozdr

[Emiel Regis]

Odejmij na przekątnej lambdy, następnie policz wyznacznik otrzymanej macierzy (będzie to funkcja lambdy) i sprawdz czy 6 jest jego miejscem zerowym.

Albo w sumie to od razu możesz odjąć na przekątnej szóstki i sprawdzić czy wyznacznik jest zerem...

[esiu]

\(\displaystyle{ det(A-\lambda I)=-\lambda^{3}+6\lambda^{2}=-\lambda^{2}(\lambda-6)}\)