Mamy dane macierze..

[czarnys69]

Mamy dane macierze: A \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}2&3\\-2&2\\1&4\end{array}\right]}\)

B\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&3\\2&-1\end{array}\right]}\)

C=A*B wówczas:

a) C jest macierzą 2x3
b) c_{11}=7
c) c_{32}=-1

Rozwiązałem to zadanie i wyszło mi:
a) tego nie wiem. Bo jest macierzą 2x3 i nie wiem czy to działa zamiennie. Czyli czy 3x2 to to samo co 2x3. Myślę, że będzie NIE.
b) NIE
c) TAK

Proszę i sprawdzenie tego zadania i przepraszam bo wiem, że jest banalne ale chce się upewnić. Z góry dziękuje. Pozdrawiam

[agulka1987]

a) dobrz bo z mnozenia macierzy 3x2 przez macierz 2x2 wychodzi macierz 3x2 pierwsza oznacze liczbę wierszy druga liczbe kolumn (tak jak przy oznaczaniu pozycji w macierzy w odpowiedzi c c_{32} oznacza dana liczba leży w 3 wierszu i 2 kolumnie)

b) i c) dobrze

[czarnys69]

hmmm..

czyli
a)NIE
b)NIE
c)TAK

Dobrze zrozumiałem? dziękuje;)

[agulka1987]

Jak najbardziej dobrze

[czarnys69]

hmm teraz jeszcze tak patrze i:
d11 2*1+3*2
d12 2*3+3*(-1)

czyli odpowiedź a jest prawidłowa! bo C jest macierzą 2*3 !! Mam racje? bo już sam nie wiem;/

[agulka1987]

Na pewno odpowiedź a jest błędna. Jeżeli pomnozysz macierz 3x2 przez macierz 2x2 wyjdzie macierz 3x2

wiersz 1 \(\displaystyle{ A_{11}*B_{11}+A_{12}*B_{21} | A_{11}*B_{12}+A_{12}*B_{22}}\)
wiersz 2 \(\displaystyle{ A_{21}*B_{11}+A_{22}*B_{21} | A_{21}*B_{12}+A_{22}*B_{22}}\)
wiersz 3 \(\displaystyle{ A_{31}*B_{11}+A_{32}*B_{21} | A_{31}*B_{12}+A_{32}*B_{22}}\)

tak więc mając 3 wiersze nie może być macierzą 2x3

[czarnys69]

mój błąd;) dziękuje za pomoc;)