Wyznaczyć rzędy następujących macierzy:
a) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&3\\5&8\end{array}\right]}\)
b) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&1\\3&1\\4&1\end{array}\right]}\)
Przepraszam, że tyle zadań z macierzy dodałam ale niestety nie wiem jak się za nie zabrać.
macierze
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
macierze
Nie wiem jak wygląda dokładnie formalny zapis, ale rząd macierzy potrafię wyznaczyć
\(\displaystyle{ \mathrm{rz} ft[\begin{array}{ccc}1&3\\5&8\end{array}\right] \stackrel{w_2-5w_1}{\longrightarrow} \mathrm{rz}
ft[\begin{array}{ccc}1&3\\0&-7\end{array}\right] \stackrel{w_1+\frac{3}{7}w_2}{\longrightarrow} \mathrm{rz}
ft[\begin{array}{ccc}1&0\\0&-7\end{array}\right] = 2}\)
\(\displaystyle{ \left{ \mathrm{rz} ft[\begin{array}{ccc}2&1\\3&1\\4&1\end{array}\right] \stackrel{w_2-w_1}{\longrightarrow} \mathrm{rz} ft[\begin{array}{ccc}2&1\\1&0\\4&1\end{array}\right] \stackrel{w_3-w_1-2w_2}{\longrightarrow} \mathrm{rz} ft[\begin{array}{ccc}2&1\\1&0\\0&0\end{array}\right] \stackrel{w_1-2w_2}{\longrightarrow} \mathrm{rz} ft[\begin{array}{ccc}0&1\\1&0\\0&0\end{array}\right] \stackrel{w_2 \iff w_1}{\longrightarrow} \mathrm{rz} ft[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\\0&0\end{array}\right] = 2 \right}}\)
\(\displaystyle{ \mathrm{rz} ft[\begin{array}{ccc}1&3\\5&8\end{array}\right] \stackrel{w_2-5w_1}{\longrightarrow} \mathrm{rz}
ft[\begin{array}{ccc}1&3\\0&-7\end{array}\right] \stackrel{w_1+\frac{3}{7}w_2}{\longrightarrow} \mathrm{rz}
ft[\begin{array}{ccc}1&0\\0&-7\end{array}\right] = 2}\)
\(\displaystyle{ \left{ \mathrm{rz} ft[\begin{array}{ccc}2&1\\3&1\\4&1\end{array}\right] \stackrel{w_2-w_1}{\longrightarrow} \mathrm{rz} ft[\begin{array}{ccc}2&1\\1&0\\4&1\end{array}\right] \stackrel{w_3-w_1-2w_2}{\longrightarrow} \mathrm{rz} ft[\begin{array}{ccc}2&1\\1&0\\0&0\end{array}\right] \stackrel{w_1-2w_2}{\longrightarrow} \mathrm{rz} ft[\begin{array}{ccc}0&1\\1&0\\0&0\end{array}\right] \stackrel{w_2 \iff w_1}{\longrightarrow} \mathrm{rz} ft[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\\0&0\end{array}\right] = 2 \right}}\)