macierz odwrotna dla macierzy stopnia n

[LySy007]

Obliczyć macierz odwrotną dla macierzy stopnia \(\displaystyle{ n}\) mającej wartości: \(\displaystyle{ 0}\) na przekątnej i \(\displaystyle{ 1}\) wszędzie poza przekątną.

[Szemek]

Po przeanalizowaniu macierzy odwrotnych do macierzy 2x2, 3x3, 4x4, 5x5 o zadanych własnościach, doszedłem do takiego wniosku:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc} \frac{2-n}{n-1}&\frac{1}{n-1}&\frac{1}{n-1}&\ldots&\frac{1}{n-1} \\
\frac{1}{n-1}&\frac{2-n}{n-1}&\frac{1}{n-1}& \ldots &\frac{1}{n-1} \\
\frac{1}{n-1}&\frac{1}{n-1}&\frac{2-n}{n-1}& \ldots & \frac{1}{n-1} \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
\frac{1}{n-1} & \frac{1}{n-1} & \frac{1}{n-1} & \ldots & \frac{2-n}{n-1}
\end{array}\right]_{n n}}\)

[LySy007]

Wyraz w 2 wierszu i 1 kolumnie ma być taki jak napisałeś, czy po prostu pomyliłeś się w mianowniku i zamiast 1 wpisałeś 2?

[Szemek]

Już poprawione.