Treść zadania (3):
Znależć o ile to możliwe macierz diagonalną D oraz macierz C, takie że \(\displaystyle{ A = C D C ^{-1}}\) , dla danej macierzy A:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&-2&2&2\\-1&0&2&-4\\-1&-2&4&-3\\0&0&0&1\end{array}\right]}\)
Moje rozwiązanie:
\(\displaystyle{ A=C D \frac{C ^{D} }{det C} = D E}\)
\(\displaystyle{ D= \frac{A}{E} = A}\)
C = A : D = E
\(\displaystyle{ C=\left[\begin{array}{cccc}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\end{array}\right]}\)
Czy dobrze to rozwiązałem? Jaka jest macież diagonalna D? Czy to po prostu \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&-2&2&2\\-1&0&2&-4\\-1&-2&4&-3\\0&0&0&1\end{array}\right]}\) czy coś jeszcze trzeba zrobić?
Macierz diagonalna
-
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 11 maja 2008, o 23:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Chotomów
- Podziękował: 15 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Macierz diagonalna
Macierz diagonalna jest to macierz która ma zera wszędzie prócz przekątnej jednej
-
- Użytkownik
- Posty: 1847
- Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów/Warszawa
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 378 razy
Macierz diagonalna
Tutaj macierzą diagonalną będzie
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&2&0\\0&0&0&2\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&2&0\\0&0&0&2\end{array}\right]}\)