Znajdywanie macierzy przek. korzystając z mac. zmiany bazy

[Kamil Szmit]

Treść zadania (2):

Znaleźć macierz przekształcenia \(\displaystyle{ F: R _{2} R _{2}}\) takiego, że \(\displaystyle{ F(w(x) = x ^{2} w'(x) + (2-2x)w(x)}\), w bazie \(\displaystyle{ B = (x ^{2} ,x,1)}\). Korzystając z macierzy zmiany bazy wyznaczyć \(\displaystyle{ M^{A}_{A}(F)}\), gdzie \(\displaystyle{ A=(x+2,2x ^{2} +3x-1,x ^{2} -3)}\).

Jak rozwiązać to zadania. Doszłem do tego, że:

\(\displaystyle{ P^{A}_{B} = M^{B}_{A}(\iota)}\)
\(\displaystyle{ \iota = (x,y,z)}\)

Co dalej? Uprzejmie proszę o pomoc.