elipsa, parabola, hiperbola - obrót

[lustysia]

Napisz równanie kanoniczne pewnej elipsy, hiperboli i paraboli, a następnie znajdź równania ich obrazów przez obroty o kąty \(\displaystyle{ 30^{o}}\), \(\displaystyle{ -45^{o}}\). Zwróc uwagę, że w równaniach tych pojawia się niezerowy współczynnik przy wyrazie mieszanym \(\displaystyle{ xy}\) i dlatego nie da się ich sprowadzic do postaci kanonicznej.

[Crizz]

Żeby otrzymać równanie prostej obróconej o kąt \(\displaystyle{ \alpha}\), trzeba w miejsce x wstawić \(\displaystyle{ xcos\alpha+ysin\alpha}\), a w miejsce y \(\displaystyle{ -xsin\alpha+ycos\alpha}\).