Bardzo proszę o pomoc.
1. Struktura (\(\displaystyle{ R^{*}}\)x R ), \(\displaystyle{ \ast}\)), gdzie (a,b) \(\displaystyle{ \ast}\) (c,d)= (ac, ad + b) dla (a,b),(c,d) \(\displaystyle{ \in}\)\(\displaystyle{ R^{*}}\) x R jest grupą. Czy podgrupą jest:
a) Q x R
b) \(\displaystyle{ Q^{*}}\) x Q
c) {1} x \(\displaystyle{ R^{+}}\)
d){1} xQ
2. Czy \(\displaystyle{ A_{i}}\) jest podgrupą grupy \(\displaystyle{ (R,+)(i=1,...,5)}\) jeśli
a)\(\displaystyle{ A_{1}}\)\(\displaystyle{ =Q}\)
b)\(\displaystyle{ A_{2}}\)\(\displaystyle{ =Z}\)
c)\(\displaystyle{ A_{3}}\)\(\displaystyle{ =N}\)
d)\(\displaystyle{ A_{4}}\)\(\displaystyle{ =}\)\(\displaystyle{ R_{+}}\)
e)\(\displaystyle{ A_{5}}\)zbiór liczb postaci \(\displaystyle{ a+b \sqrt{2}}\), gdzie \(\displaystyle{ a,b Z}\)
Bardzo proszę o pomoc.