Dlaczego nietrywialna przestrzeń wektorowa nad R lub C musi zawierać nieskończenie wiele
wektorów?
Przestrzenie wektorowe - pytanie
-
JankoS
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
Przestrzenie wektorowe - pytanie
Dlatego, że są nad nieskończonymi zbiorami R lub C. Liczba wariacji współczynników wektorów bazowych jest nieskończona, a więc i samych wektorów jest nieskończenie wiele.Calias pisze:Dlaczego nietrywialna przestrzeń wektorowa nad R lub C musi zawierać nieskończenie wiele
wektorów?
Np. w przypadku przestrzeni jednowymiarowej V nad R o bazie a \(\displaystyle{ V=\{xa:x R \}.}\)