witam,
mam do rozwiązania zadanie o następującej treści:
"z jakim znakiem iloczyn występuje w rozwinięciu wyznacznika odpowiedniego stopnia?"
ten iloczyn to \(\displaystyle{ a _{26} a _{45} a _{11} a _{32} a _{63} a _{54}}\)
zatem rozpisałem sobie tę macierz, podkreśliłem w niej czynniki powyższego iloczynu, ale nie bardzo one "idą na skos" - proszę o pomoc
zadanie z iloczynem w rozwinięciu wyznacznika
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
zadanie z iloczynem w rozwinięciu wyznacznika
Mysle, że tu nie chodzi o przekatną tylko trzeba skorzystać z metody liczenia macierzy większych niz 3x3
ale nie jestem pewna
\(\displaystyle{ a _{26} (-1) ^{2+6} = (-1) ^{8} = 1
a_ {45} (-1)^{4+5} = (-1)^9 = -1
a_{11} (-1)^{1+1} = (-1)^2 = 1
a_{32} (-1)^{3+2} = (-1)^5 = -1
a_{63} (-1)^{6+3} = (-1)^9 = -1
a_{54} (-1)^{5+4} = (-1)^9 = -1}\)
1 * (-1) * 1 * (-1) * (-1) * (-1) = 1
czyli "+"
ale nie jestem pewna
\(\displaystyle{ a _{26} (-1) ^{2+6} = (-1) ^{8} = 1
a_ {45} (-1)^{4+5} = (-1)^9 = -1
a_{11} (-1)^{1+1} = (-1)^2 = 1
a_{32} (-1)^{3+2} = (-1)^5 = -1
a_{63} (-1)^{6+3} = (-1)^9 = -1
a_{54} (-1)^{5+4} = (-1)^9 = -1}\)
1 * (-1) * 1 * (-1) * (-1) * (-1) = 1
czyli "+"