1) Wykazać, że \(\displaystyle{ lin A}\)(zbiór wszystkich możliwych kombinacji liniowych wektorów ze zbioru \(\displaystyle{ A}\)) jest najmniejszą (w sensie inkluzji) podprzestrzenią przestrzeni \(\displaystyle{ E}\), zawierającą zbiór \(\displaystyle{ A}\).
2) Czym jest \(\displaystyle{ lin A}\), gdy \(\displaystyle{ A}\) jest podprzestrzenią przestrzeni \(\displaystyle{ E}\)?
3) Wykazać, że na to aby wektor \(\displaystyle{ x}\) był kombinacją liniową wektorów \(\displaystyle{ x_{1}, x_{2}, ..., x_{n}}\) potrzeba i wystarcza aby \(\displaystyle{ lin {x_{1}, x_{2}, ..., x_{n}} = lin {x_{1}, x_{2}, ..., x_{n}, x}}\).