podprzestrzeń liniowa - dowód

[lukas_7]

Niech \(\displaystyle{ E}\) będzie dowolną przestrzenią liniową, \(\displaystyle{ A}\) niepustym podzbiorem \(\displaystyle{ E}\). Wykazać, że zbiór wszystkich możliwych kombinacji liniowych wektorów ze zbioru \(\displaystyle{ A}\) jest podprzestrzenią przestrzeni \(\displaystyle{ E}\).[/latex]