Witam ponownie, dzis "serwuje" taki o to problem :
wyznacz macierz x gdy dane sa macierze :
\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{cc}1&-1\\2&0\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ B=\left[\begin{array}{cc}3&1\\-1&2\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ C=\left[\begin{array}{cc}2&2\\0&1\end{array}\right]}\)
znajdz macierz x wiedzac ze
\(\displaystyle{ xA+B=C}\)
a wiec robie to tak :
1) przeksztalcam sobie wzor zeby X-a wyznaczyc i otrzymuje takie cos :
\(\displaystyle{ X=A ^{-1}(C-B)}\)
macierz (C-B) wg mnie bedzie taka :
\(\displaystyle{ (C-B)=\left[\begin{array}{cc}-1&1\\-1&-1\end{array}\right]}\)
zas macierz \(\displaystyle{ A^{-1}}\) taka
\(\displaystyle{ A^{-1}=\left[\begin{array}{cc}0&1/2\\-1&1/2\end{array}\right]}\)
no i teraz wg mnie mnozymy \(\displaystyle{ A^{-1} (C-B)}\)
i powstaje mi takie cos ( i tu chyba jest feller )
\(\displaystyle{ A^{-1}(C-B)=\left[\begin{array}{cc}-1/2&-1/2\\1/2&-3/2\end{array}\right]}\)
dobrze to wogole licze ? czy gdzies popelnilem blad bo jak sobie robie sprawdzenie to cos niechce wyjsc =/
wyznacz macierz x
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
wyznacz macierz x
Dlaczego mnożysz przez \(\displaystyle{ A^{-1}}\) lewostronnie? Moim zdaniem:
\(\displaystyle{ X=(C-B)A^{-1}}\)
Wszystkie obliczenia (tj. \(\displaystyle{ C-B\ i\ A^{-1}}\)) wykonane poprawnie.
\(\displaystyle{ X=(C-B)A^{-1}}\)
Wszystkie obliczenia (tj. \(\displaystyle{ C-B\ i\ A^{-1}}\)) wykonane poprawnie.
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 14 lis 2007, o 11:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Imielin
- Podziękował: 3 razy
wyznacz macierz x
dzieki za rade juz staram sie to zmienic, zakladajac ze
macierz \(\displaystyle{ A^{-1}}\) jest taka
\(\displaystyle{ A^{-1}=\left[\begin{array}{cc}0&1/2\\-1&1/2\end{array}\right]}\)
i ze
\(\displaystyle{ (C-B)=\left[\begin{array}{cc}-1&1\\-1&-1\end{array}\right]}\) jest tyle
lecimy z tym dalej dzeki wskazowce mikiego, a wiec
\(\displaystyle{ x=\left[\begin{array}{cc}-1&1\\-1&-1\end{array}\right]}\) *\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}0&1/2\\-1&1/2\end{array}\right]}\)
otrzymujemy ( wg mnie ) takie cos :
\(\displaystyle{ X=\left[\begin{array}{cc}-1&0\\1&-1\end{array}\right]}\)
teraz sprawdzajac to czyli
x*A mamy takie cos :
\(\displaystyle{ x*A=\left[\begin{array}{cc}-1&0\\1&-1\end{array}\right]}\) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&-1\\2&0\end{array}\right]}\)
daje
\(\displaystyle{ x*A=\left[\begin{array}{cc}-1&1\\-1&-1\end{array}\right]}\)
i teraz xA + B = C ( przynajmniej powinno ale cos jest nie tak =/ )
\(\displaystyle{ x*A+B=\left[\begin{array}{cc}-1&1\\-1&-1\end{array}\right]}\) +\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}3&1\\-1&2\end{array}\right]}\)
wychodzi
\(\displaystyle{ wynik=\left[\begin{array}{cc}2&2\\-2&1\end{array}\right]}\)
co jest nie prawda ( powinno wyjsc
\(\displaystyle{ wynik=\left[\begin{array}{cc}2&2\\0&1\end{array}\right]}\)
wnioskuje ze gdzies zjadlem/zle napisalem znak tylko gdzie ...
macierz \(\displaystyle{ A^{-1}}\) jest taka
\(\displaystyle{ A^{-1}=\left[\begin{array}{cc}0&1/2\\-1&1/2\end{array}\right]}\)
i ze
\(\displaystyle{ (C-B)=\left[\begin{array}{cc}-1&1\\-1&-1\end{array}\right]}\) jest tyle
lecimy z tym dalej dzeki wskazowce mikiego, a wiec
\(\displaystyle{ x=\left[\begin{array}{cc}-1&1\\-1&-1\end{array}\right]}\) *\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}0&1/2\\-1&1/2\end{array}\right]}\)
otrzymujemy ( wg mnie ) takie cos :
\(\displaystyle{ X=\left[\begin{array}{cc}-1&0\\1&-1\end{array}\right]}\)
teraz sprawdzajac to czyli
x*A mamy takie cos :
\(\displaystyle{ x*A=\left[\begin{array}{cc}-1&0\\1&-1\end{array}\right]}\) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&-1\\2&0\end{array}\right]}\)
daje
\(\displaystyle{ x*A=\left[\begin{array}{cc}-1&1\\-1&-1\end{array}\right]}\)
i teraz xA + B = C ( przynajmniej powinno ale cos jest nie tak =/ )
\(\displaystyle{ x*A+B=\left[\begin{array}{cc}-1&1\\-1&-1\end{array}\right]}\) +\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}3&1\\-1&2\end{array}\right]}\)
wychodzi
\(\displaystyle{ wynik=\left[\begin{array}{cc}2&2\\-2&1\end{array}\right]}\)
co jest nie prawda ( powinno wyjsc
\(\displaystyle{ wynik=\left[\begin{array}{cc}2&2\\0&1\end{array}\right]}\)
wnioskuje ze gdzies zjadlem/zle napisalem znak tylko gdzie ...
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 14 lis 2007, o 11:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Imielin
- Podziękował: 3 razy
wyznacz macierz x
ok zerkne na to ale juz na kartce bo lece z kompa, dzieki za pomoc ! jutro Cie wynagrodze