Obliczanie rzedu macierzy

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Revist
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 30 sty 2008, o 23:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 2 razy

Obliczanie rzedu macierzy

Post autor: Revist »

Witam,

Proszą mnie o rozwiązanie następującego układu równań:

\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x-5y+2z+4t=2\\7x-4y+z+3t=5\\5x+7y-4z-6t=3\end{cases}}\)

Wiem że w tym celu muszę określić rząd macierzy powstałej ze współczynników przy niewiadomych i macierzy uzupełnionej. Czy aby określić rząd macierzy wsp. przy niewiadomych muszę obliczyć wszystkie możliwości, czyli wyznaczniki których kolumny byłyby zbudowane z:
-xyz
-xyt
-xzt
-yzt
i dopiero gry wiem że wszystkie są równe 0 mogę stwierdzić że r(w)
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Obliczanie rzedu macierzy

Post autor: »

Revist pisze: Czy aby określić rząd macierzy wsp. przy niewiadomych muszę obliczyć wszystkie możliwości, czyli wyznaczniki
Nie musisz - możesz operacjami elementarnymi doprowadzić macierz do postaci schodkowej, rzędem macierzy będzie wtedy ilość "schodków".

Q.
ODPOWIEDZ