[algebra]Dana jest macierz przekształcenia linowego

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
anita1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 27 paź 2005, o 14:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: gliwice

[algebra]Dana jest macierz przekształcenia linowego

Post autor: anita1 »

Dana jest macierz przekształcenia linowego
\(\displaystyle{ A=\ ft[\begin{array}{cc}1&1\\0&1\end{array}\right]}\)

przy pewnej bazie .
Wykazać że nie istnieje baza, przy której macierzą tego przekształcenia byłaby macierz
\(\displaystyle{ B=\ ft[\begin{array}{cc}1&1\\1&1\end{array}\right]}\)

[Tego posta poprawiłem. Proszę, zapoznaj się z TeXem - Tristan]
Fibik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 953
Rejestracja: 27 wrz 2005, o 22:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 74 razy

[algebra]Dana jest macierz przekształcenia linowego

Post autor: Fibik »

Rząd A = 2, a rząd B = 1
anita1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 27 paź 2005, o 14:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: gliwice

[algebra]Dana jest macierz przekształcenia linowego

Post autor: anita1 »

nie chodziło mi o rząd macierzy
Fibik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 953
Rejestracja: 27 wrz 2005, o 22:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 74 razy

[algebra]Dana jest macierz przekształcenia linowego

Post autor: Fibik »

Ale może jednak to wystarczy - przecież rząd przekształcenia liniowego i macierzy, która je reprezentuje muszą być sobie równe.
Pierwsze przekształcenie ma dwa wektory bazowe, a drugie tylko jeden.
Jeden wektor nie generuje przestrzeni 2-wymiarowej.
ODPOWIEDZ