Wynik każdego z 3 równiań jest 0. Chyba po polsku sie mówi że to układ homogeniczny.
Zadaniem jest żeby znaleźć dla jakiego parametru \(\displaystyle{ \alpha}\) układ ma tylko 1 rozwiązanie S(0,0,0,0)
Oto układ:
\(\displaystyle{ 3x _{1}+ x _{2}+x _{3}+3x _{4}=0}\)
\(\displaystyle{ x _{1}+ x _{3}+2x _{4}= 0}\)
\(\displaystyle{ 2x _{1}+ x _{3}+ x _{4}= 0}\)
Dla jekich \(\displaystyle{ \alpha}\) należących do liczb rzeczywistych ukłąd ma tylko rozwiązanie trywialne?
Nie wiem jak się za to zabrać, ja umiem rozwiązać tylko takie gdzie mam 3 niewiadome i liczę determinant matrycy 3x3 i jak jest różny od zera znaczy że jest tylko jedno rozwiązanie a jak jest równ zero to układ ma więcej rozwiązań.
Proszę więc o krótkie wyjaśnienie sposobu postpowania oprcz wyniku,[/latex]
Dla jakiego parametru układ ma tylko 1 rozwiązanie-trywialne
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Dla jakiego parametru układ ma tylko 1 rozwiązanie-trywialne
Wyznacznik macierzy ;>.trelek2 pisze:liczę determinant matrycy
Tutaj, ponieważ mamy cztery niewiadome i trzy równania, a kolumna wyrazów wolnych składa się z samych zer, wyznacznika (macierzy \(\displaystyle{ 4 4}\)) liczyć nie trzeba, bo od razu wiadomo, że rozwiązań jest nieskończenie wiele, dla dowolnego \(\displaystyle{ \alpha}\).
Q.