Witam. Zadanko pewnie banalne, ale ja trochę zgłupiałam. Mam macierz A postaci:
1 2 0 -1
0 0 1 2
I trzeba policzyć wyznacznik iloczynu transponowanej macierzy A i macierzy A. Mnożenie macierzy nie jest przemienne, jednak z takiego działania wychodzi mi macierz taka:
1 4 0 1
0 0 1 4
A z macierzy niekwadratowej nie liczy się wyznacznika... Więc haczyk i ma być że się nie da, czy trzeba liczyć odwrotnie? Wtedy wychodzi macierz
6 -2
-2 5
i wyznacznik 26.
Nasz prowadzący NIGDY nie dawał zadań z haczykami, a na egzaminie było coś takiego i teraz mam wątpliwości... Z góry dziękuję za pomoc
Mnożenie macierzy
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
Mnożenie macierzy
Macierz \(\displaystyle{ A}\) ma wymiary 2x4, macierz \(\displaystyle{ A^{T}}\) ma wymiary 4x2.
\(\displaystyle{ A^{T}*A}\)ma wymiary 4x4.
\(\displaystyle{ A=\left|\begin{array}{cccc}1&2&0&-1\\0&0&1&2\end{array}\right|}\)
\(\displaystyle{ A^{T}=\left|\begin{array}{cc}1&0\\2&0\\0&1\\-1&2\end{array}\right|}\)
Tak na szybko to wychodzi coś takiego:
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cc}1&0\\2&0\\0&1\\-1&2\end{array}\right|*\left|\begin{array}{cccc}1&2&0&-1\\0&0&1&2\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cccc}1&2&0&-1\\2&4&0&-2\\0&0&1&2\\-1&-2&2&5\end{array}\right|}\)
I wyznacznik...
\(\displaystyle{ A^{T}*A}\)ma wymiary 4x4.
\(\displaystyle{ A=\left|\begin{array}{cccc}1&2&0&-1\\0&0&1&2\end{array}\right|}\)
\(\displaystyle{ A^{T}=\left|\begin{array}{cc}1&0\\2&0\\0&1\\-1&2\end{array}\right|}\)
Tak na szybko to wychodzi coś takiego:
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cc}1&0\\2&0\\0&1\\-1&2\end{array}\right|*\left|\begin{array}{cccc}1&2&0&-1\\0&0&1&2\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cccc}1&2&0&-1\\2&4&0&-2\\0&0&1&2\\-1&-2&2&5\end{array}\right|}\)
I wyznacznik...