Macierz odwrotna

[blueangel]

Jak wygląda macierz odwrotna do danej \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2\\1&1\end{array}\right]}\)
Obliczyłam i wyszła mi macierz odwrotna, ale chcę wiedzieć czy dobrze to zrobiłam .

[natkoza]

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}-1&2\\1&-1\end{array}\right]}\)
a jak chcesz sprawdzić, czy ci dobrze wyszło, to zawsze mozesz pomnożyć obie macierze i jak ci wyjdzie macierz jednostkowa, to znaczy, ze jest ok

[blueangel]

natkoza, No właśnie mi tak nie wychodzi, bo robiąc tym sposobem A-1 = 1/detA * [d11 d12 d21 d22] T. Wychodzi mi macierz inna.
Możesz mi napisać po kolei jak Ci to wyszło??

[natkoza]

hmm.. ja to robiłam metodę przekształceń (a sprawdziłam Exelem )

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc|cc}1&2&1&0\\1&1&0&1\end{array}\right]W_2-W_1 ft[\begin{array}{cc|cc}1&2&1&0\\0&-1&-1&1\end{array}\right]-W_2 ft[\begin{array}{cc|cc}1&2&1&0\\0&1&1&-1\end{array}\right]W_1-2W_2 ft[\begin{array}{cc|cc}1&0&-1&2\\0&1&1&-1\end{array}\right]}\)
czyli faktycznie macierzą odwrotną jest \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}-1&2\\1&-1\end{array}\right]}\)

[blueangel]

Dziękuję pięknie za pomoc