Uklad rownan

[blueangel]

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 2x+y-z=1\\-x+3y+2z=2\\x+4y+z=3 \end{array}}\)
[edit]Postaraj sie popracowac nad nazewnictwem swoich tematow. Kuch2r

[Wicio]

\(\displaystyle{ x+4y+z=3}\)
\(\displaystyle{ x=3-4y-z}\)

\(\displaystyle{ -x+3y+2z=2}\)
\(\displaystyle{ -(3-4y-z)+3y+2z=2}\)
\(\displaystyle{ 7y+3z=5}\)

\(\displaystyle{ 2x+y-z=1}\)
\(\displaystyle{ 2(3-4y-2)+y-z=1}\)
\(\displaystyle{ -7y-z=-1}\)
\(\displaystyle{ 7y=-z+1}\)

\(\displaystyle{ 7y+3z=5}\)
\(\displaystyle{ -z+1+3z=5}\)
\(\displaystyle{ 2z=4}\)
\(\displaystyle{ z=2}\)

\(\displaystyle{ 7y=-z+1}\)
\(\displaystyle{ 7y=-2+1}\)
\(\displaystyle{ 7y=-1}\)
\(\displaystyle{ y=- \frac{1}{7}}\)

\(\displaystyle{ x=3-4y-z}\)
\(\displaystyle{ x=3+ \frac{4}{7} -2}\)
\(\displaystyle{ x=1 \frac{4}{7}}\)

[szymek12]

Ja obliczyłem z metody wyznaczników \(\displaystyle{ W}\) i \(\displaystyle{ W _{x}}\).Otrzymałem \(\displaystyle{ W=W _{x}=0}\), więc już podejrzewam że ten układ może mieć nieskończenie wiele rozwiązań. Sprawdź jeszcze \(\displaystyle{ W _{y}}\) i \(\displaystyle{ W _{z}}\). Jeśli również będą równe \(\displaystyle{ 0}\) to oznacza że ten układ ma nieskończenie wiele rozwiązań, natomiast jeśli \(\displaystyle{ (W _{y} W _{z}) 0}\), to ten układ jest sprzeczny i nie ma rozwiązań.

[Wicio]

Coś Ci nie wyszło ;p bo moje rozwiązanie jest poprawne ;p
Podstaw sobie po kolei do każdego równania wyniki i w każdym wyjdzie Ci poprawnie ;p

[rafi9]

Ja sobie policzylem z Gussa i wyszło:

\(\displaystyle{ x= \frac{1}{7}}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{5}{7}}\)
\(\displaystyle{ z=0}\)

Powinno być dobrze

[blueangel]

Dziękuję za pomoc .

[szymek12]

Wicio, rozwiązanie zarówno Twoje jak i Rafiego 9 jest poprawne, a stąd wynika że układ ma nieskończenie wiele rozwiązań, tak jak mówiłem. Oblicz sobie wyznacznik główny, który wynosi 0, więc układ ma nieskończenie wiele rozwiązań albo nie ma ich wcale. W tym przypadku układ ma nieskończenie wiele rozwiązań, bo również wszystkie wyznaczniki szczegółowe są równe 0.

[blueangel]

"Wicio" w Twoim rozwiązaniu jest błąd przy podstawianiu w 7 linijce, zamiast -2 powinno byc -z niestety, teraz na spokojnie rozwiązałam cały układ i wyszło mi
x= frac{1}{7}
y= frac{5}{7}
z=0
mimo wszystko dziękuję za pomoc