Witam. Jak obliczyć ten wyznacznik macierzy. Orłem jak widać z matematyki nie jestem... Wiem że to nie jest trudne ale wyznaczników 4x4 i większych nie rozumie. Z góry wielkie dzięki!
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}1&0&0&0\\2&2&0&0\\-3&1&3&0\\1&2&3&4\end{array}\right|}\)
obliczyć wyznacznik macierzy
obliczyć wyznacznik macierzy
Ostatnio zmieniony 12 wrz 2008, o 21:05 przez rt87, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
obliczyć wyznacznik macierzy
Wyznacznikiem macierzy trójkątnej dowolnego wymiaru (tzn. takiej która ma same zera albo pod przekątną, albo nad przekątną) jest iloczyn liczb na przekątnej, czyli w tym wypadku \(\displaystyle{ 1\cdot 2\cdot 3\cdot 4 = 24}\).
Q.
Q.
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
obliczyć wyznacznik macierzy
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}1&0&0&0\\2&2&0&0\\-3&1&3&0\\1&2&3&4\end{array}\right|=(-1)^{1+1} 1 ft|\begin{array}{ccc}2&0&0\\1&3&0\\2&3&4\end{array}\right|=24}\)
obliczyć wyznacznik macierzy
i tyle? Wielkie dzięki. Ja właśnie nie czaje jak to rozpisywać z tym (-1)... z potęgami wiem o co chodzi tylko najgorzej mi jest się domyślić który wiersz i którą kolumnę skasować
obliczyć wyznacznik macierzy
Najlepiej doprowadzić jeden z wierszy lub jedną z kolum do postaci w ktorej beda się w niej znajdować same zera i jedna cyfra i wtedy rozwijasz wyznacznik wzgledem tej wlasnie kolumny/wiersza. Robisz tak aż do momentu kiedy wyznacznik który obliczasz osiągnie postać: liczba*wyznacznik 2 na 2.rt87 pisze:...tylko najgorzej mi jest się domyślić który wiersz i którą kolumnę skasować
Mam nadzieje, że napisałem to dosyć logicznie, a jeśli nie to pisz czego nie zrozumialeś