prosta prostopadła i 2 punkty

[aztek]

Wyznaczyć równanie płaszczyzny, która przechodzi przez \(\displaystyle{ c=(3\ 2\ 0)^{T}}\) i jest prostopadła do prostej przechodzącej przez \(\displaystyle{ a=(1\ 2\ 0)^{T}}\) i \(\displaystyle{ b=(3\ 3\ 3)^{T}}\). Znaleźć część wspólną prostej i płaszczyzny.


Czy ktoś mógłby mi pomóc???

[robertm19]

Wyznaczasz równanie prostej (x,y,z)=a+t*\(\displaystyle{ \vec{ab}}\).
Wektor ten jest prostopadły do płaszczyzny. Korzystasz z równania ogólnego płaszczyzny:
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 gdzie \(\displaystyle{ \vec{ab}=[A,B,C]}\) ,a (x0,y0,z0)=c.