Baza i wymiar przestrzeni

[aztek]

Czy ktoś mógłby mi pomóc rozwiązać takie zadanie:

Niech \(\displaystyle{ V = L( ft[\begin{array}{ccc}1\\0\\2\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}-1\\-3\\4\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}0\\2\\-4\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}1\\4\\6\end{array}\right])}\)

1.Wyznaczyć bazę i wymiar przestrzeni V
2. Sprawdzić czy wektor \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-2&2&1\end{array}\right]^{T}}\) jest ortogonalny do wszystkich wektorów bazowych przestrzeni V

[natkoza]

wektory: \(\displaystyle{ [1,0,2]^T,[-1,-3,4]^T,[1,4,6]^T}\) są liniowo niezależne i jest to maksymalny układ wektorów LNZ czyli tworzą one bazę przestzreni V
wektory sa prostopadłe (ortogonalne), gdy ich iloczyn skalarny wynosi 0
czyli
\(\displaystyle{ \xi ([-2,2,1]^T,[1,0,2]^T)=-2+0+2=0}\)ok
\(\displaystyle{ \xi ([-2,2,1]^T,[-1,-3,4]^T)=2-6+4=0}\)ok
\(\displaystyle{ \xi ([-2,2,1]^T,[1,4,6]^T)=-2+8+6=12\not=0}\)
czyli podany wektor nie jest prostopadły do wszystkich wektorów bazy

[aztek]

a jak zapisać te wektory w macierzy ?? chodzi mi o to co będzie kolumną a co wierszem ??