Macierz

[Gumaj]

Czy mógłby ktosik sprawdzić

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x-3y+z=1\\x+y-3z=-2\\4x-y-5z=-3 \end{cases}}\)


\(\displaystyle{ rzU=rz\left[\begin{array}{cccc}2&-3&1& 1\\1&1&-3&-2\\4&-1&-5&-3\end{array}\right] II *2=rz\left[\begin{array}{cccc}2&-3&1& 1\\2&2&-6&-4\\4&-1&-5&-3\end{array}\right] = I +IIrz\left[\begin{array}{cccc}4&-1&-5& -3\\2&2&-6&-4\\4&-1&-5&-3\end{array}\right] =
rz\left[\begin{array}{cccc}4&-1&-5& -3\\2&2&-6&-4\\0&0&0&0\end{array}\right] = 2= rz A}\)


\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x-3y = -z+1\\ x+y = 3z-2 \end{cases}}\)
detaA = 5 = W

\(\displaystyle{ Wx = ft[\begin{array}{cc}-z+1&-3\\3z-2&1\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ x = \frac{ 8z - 5}{5}}\)

\(\displaystyle{ Wy = ft[\begin{array}{cc}2&-z+1\\1&3z-2\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ y = \frac{7z - 5}{5}}\)

[natkoza]

jeżeli w 3 równaniu brak wspólrzędnej z jest przypadkowy tzn zamiast \(\displaystyle{ -5}\) miało być \(\displaystyle{ -5z}\) to wynik jest dobry jezeli natomiast miałobyć tak jak jest napisane, to rzad (chyba) będzie 3