zad 1
Oblicz kąt między wektorami a) \(\displaystyle{ \vec{u} =[4,2] , \vec{v} =[2,6]
b) \vec{u} =[-1, \sqrt{3} ]}\)
zad.2
Wśród podanych wektorów wskaż pary wektorów prostopadłych:\(\displaystyle{ \vec{v1} =[2,-4]
\vec{v2}[-2,-1] \vec{v3} =[4,2] \vec{v4} =[-2,0]}\)
zad.3
W prostokącie ABCD długości boków są równe:\(\displaystyle{ \left|AB \right| =4 \sqrt{3} , ft|BC \right| =4
Oblicz iloczyn skalarny wektorów \vec{AB} o \vec{AC} oraz \vec{AC} o \vec{BD}}\)
zad.4
Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości a .Oblicz:
a) \(\displaystyle{ \vec{AB} o \vec{AC}}\)
b) \(\displaystyle{ \vec{AB} o \vec{BC}}\)
zad.5
Dany jest trójkąt równoboczny o boku długości 2.Punkt D jest środkiem boku BC.Oblicz:
a) \(\displaystyle{ \vec{AB} o \vec{AD}}\)
b) \(\displaystyle{ \vec{AD} o \vec{BC}}\)[/latex]
[ Dodano: 7 Września 2008, 21:58 ]
Proszę o pomoc.
[ Dodano: 7 Września 2008, 23:32 ]
Bardzo prosze o pomoc
Wektor
-
outsider707
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 25 paź 2008, o 18:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 5 razy
Wektor
1.
a)
\(\displaystyle{ cos = \frac{ \vec{u} \vec{v} }{ ft| \vec{u} \right| ft| \vec{v} \right| }}\)
\(\displaystyle{ =\frac{20}{ \sqrt{20} \sqrt{40} } = \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ cos = \frac{ \sqrt{2} }{2} = 45 \stopnie}\)
b) analogicznie.
2.
Wektor prostopadły do wektora \(\displaystyle{ \vec{v} = [A,B]}\) to wektor \(\displaystyle{ \vec{u}}\), taki, że \(\displaystyle{ \vec{u} = [-B, A ]}\).
Więc na pewno
\(\displaystyle{ \vec{v1} \perp \vec{v3}}\) (ale nie wiem czy do końca to jest dobrze - być może inne pary też są prostopadłe, ja znam tylko to twierdzenie).
3.
a)
\(\displaystyle{ cos = \frac{ \vec{u} \vec{v} }{ ft| \vec{u} \right| ft| \vec{v} \right| }}\)
\(\displaystyle{ =\frac{20}{ \sqrt{20} \sqrt{40} } = \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ cos = \frac{ \sqrt{2} }{2} = 45 \stopnie}\)
b) analogicznie.
2.
Wektor prostopadły do wektora \(\displaystyle{ \vec{v} = [A,B]}\) to wektor \(\displaystyle{ \vec{u}}\), taki, że \(\displaystyle{ \vec{u} = [-B, A ]}\).
Więc na pewno
\(\displaystyle{ \vec{v1} \perp \vec{v3}}\) (ale nie wiem czy do końca to jest dobrze - być może inne pary też są prostopadłe, ja znam tylko to twierdzenie).
3.