Wyznacznik macierzy

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Awatar użytkownika
My4tic
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 106
Rejestracja: 20 sie 2004, o 00:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Source
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 1 raz

Wyznacznik macierzy

Post autor: My4tic »

Jak wyznaczyć wyznacznik macierzy 51x51, która ma na głównej przekątnej zera a w pozostałych miejscach jedynki.
frej

Wyznacznik macierzy

Post autor: frej »

Użyj reguły Sarrusa.
Awatar użytkownika
My4tic
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 106
Rejestracja: 20 sie 2004, o 00:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Source
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 1 raz

Wyznacznik macierzy

Post autor: My4tic »

O to chodzi żeby to zrobić bez takiego bawienia. Np. wyznaczenie jakiegoś wzoru na tego typu macierz stopnia n.
Awatar użytkownika
Szemek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4819
Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1407 razy

Wyznacznik macierzy

Post autor: Szemek »

Obserwacja:
sprawdziłem wyznaczniki dla macierzy, które na głównej przekątnej mają zera a w pozostałych miejscach jedynki
\(\displaystyle{ \begin{array}{|c|r|} \hline \hbox{rozmiar} & \hbox{wyznacznik} \\
2\times2 & -1 \\
3\times3 & 2 \\
4\times4 & -3 \\
5\times5 & 4 \\
6\times6 & -5 \\ \hline \end{array}}\)


Jeżeli trop jest dobry, to dla macierzy \(\displaystyle{ 51\times51}\) wyznacznik będzie miał wartość \(\displaystyle{ 50}\)
Awatar użytkownika
My4tic
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 106
Rejestracja: 20 sie 2004, o 00:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Source
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 1 raz

Wyznacznik macierzy

Post autor: My4tic »

Dzięki
ODPOWIEDZ