Wykorzystując operację odwracania macierzy rozwiązać podane równanie macierzowe:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}2&5\\1&3\end{array}\right] X = ft[\begin{array}{cc}4&-6\\2&1\end{array}\right]}\)
jak to obliczyć ?
równanie macierzowe
-
dr_grucha
- Użytkownik
- Posty: 83
- Rejestracja: 27 maja 2005, o 20:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Frysztak
- Pomógł: 28 razy
równanie macierzowe
\(\displaystyle{ A X =B}\)
\(\displaystyle{ A^{-1} A X =A^{-1} B}\)
\(\displaystyle{ X=A^{-1} B}\)
Więc odwracasz macierz
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}2&5\\1&3\end{array}\right]}\) i mnożysz lewostronnie przez przez macierz \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}4&-6\\2&1\end{array}\right]}\) i otrzymujesz \(\displaystyle{ X}\).
\(\displaystyle{ A^{-1} A X =A^{-1} B}\)
\(\displaystyle{ X=A^{-1} B}\)
Więc odwracasz macierz
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}2&5\\1&3\end{array}\right]}\) i mnożysz lewostronnie przez przez macierz \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}4&-6\\2&1\end{array}\right]}\) i otrzymujesz \(\displaystyle{ X}\).