Rozwiaz rownanie macierzowe

[wujekgawel]

1 2 -7 2 1 1 1 -3 3
2 1 2 X 1 0 -1 = 2 4 -1
1 0 4 1 2 4 1 -1 2


Mam nadziej ze mniej wiecej wiadomo o co chodzi nie potrafilem tych nawiasow maciezowych powstawiac ale generalnie wszyskto jest widoczne. To zadanie z kolokwium ktorego nie potrafilem rozwiazac i niestety czeka mnie poprawka z algebry wiec milo by bylo jak by ktos rozwiazal to zadanie a raczej przedstawil algorytm rozwiazania tak abym potrafil rozwiazywac tego typu zadania tylko z innymi danymi z gory dzieki

[ Dodano: 25 Sierpnia 2008, 15:30 ]
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&-7\\2&1&2\\1&0&4\end{array}\right]}\) * X *\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&1&1\\1&0&-1\\1&2&4\end{array}\right]}\) = \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&-3&2\\2&4&-1\\1&-1&2\end{array}\right]}\)



Dobra sorry za ten pierwszy post ale myslalem ze da sie bez tego latexa zadzialac ; p ale juz poprawilem i jest ok Z tego co pamietam to to zadanie mialo cos wspolniego z macieza przeciwna...

[miki999]

Nazwijmy sobie te macierze. Niech zapis ten wygląda tak:
A*X*B=C
W takim razie:
\(\displaystyle{ A^{-1}*A*X*B=A^{-1}*C}\)
\(\displaystyle{ X*B=A^{-1}*C}\)
\(\displaystyle{ X*B*B^{-1}=A^{-1}*C*B^{-1}}\)
\(\displaystyle{ X=A^{-1}*C*B^{-1}}\)

Gdzie \(\displaystyle{ A^{-1}}\) to macierz odwrotna, do macierzy A.

[wujekgawel]

OO dzieki wielkie czyli z tego co zrozumialem to musze wyznaczyc te odwrotne macierze i poprostu je pomnozyc przez siebie i bedzie ok ??

[miki999]

tylko pamiętaj o stronach:
\(\displaystyle{ A*B B*A}\)

Dlatego, przy rozw. równań, mnożymy przez odwrotność lewostronnie lub prawostronnie.