Układ równań z parametrem

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Małgosia88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 20 sie 2008, o 00:14
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn
Podziękował: 2 razy

Układ równań z parametrem

Post autor: Małgosia88 »

Dla jakich wartości parametru k istnieje rozwiązanie układu równań:


\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}2x+2z=0\\x-y+z=0\\3x+z+t=0\\-x-kz=0 \end{array}}\)

Zastanów się jak nazywasz swoje wątki.
Trochę więcej tu niewiadomych niż jedna.
Szemek
Ostatnio zmieniony 22 sie 2008, o 22:08 przez Małgosia88, łącznie zmieniany 1 raz.
deBart
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 22 sie 2008, o 21:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kiielce

Układ równań z parametrem

Post autor: deBart »

trzeba zrobić macierz układy i wyliczyć wyznacznik. wyznacznik wyjdzie Ci z parametrem k. przyrównaj go 0, jeśli jeśli jest rózny od zera to ma jedno rozwiązanie(ukłąd Cramera) jeśli jest równy zeru to musisz kożystać z twierdzenia kroneckera-capelliego
Awatar użytkownika
alchemik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 285
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 01:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 65 razy

Układ równań z parametrem

Post autor: alchemik »

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}2&0&2&0\\1&-1&1&0\\3&0&1&1\\-1&0&-k&0\end{array}\right|=(-1) (-1)^{2+2}\left|\begin{array}{ccc}2&2&0\\3&1&1\\-1&-k&0\end{array}\right|}\)=...
deBart
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 22 sie 2008, o 21:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kiielce

Układ równań z parametrem

Post autor: deBart »

teraz ten wyznacznik trzeciego stopnia rozwiń względem trzeciej kolumny
ODPOWIEDZ