Wprzestrzeni V = R4 nad R zbadac liniowa niezaleznosc
układu wektorów A = ((1, 2, 3, 4), (2, 3, 5,−1), (3, 5, 8, 3)). Czy ten układ da sie uzupełnic do bazy? Jesli tak, to uzupełnic go do bazy.
liniowa niezależność, baza
-
kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
liniowa niezależność, baza
Niech:
\(\displaystyle{ \xi_1=(1,2,3,4)\\\xi_2=(2,3,5,-1)\\\xi_3=(3,5,8,3)}\)
Zauwaz,ze:
\(\displaystyle{ \xi_3=\xi_1+\xi_2}\)
Zatem powzyszy uklad jest liniowo zalezny. Ponadto zeby dany uklad tworzył baze, wektory wchodzaca w sklad danego ukladu musza byc liniowo niezależne.
Stad powyzszego ukladu nie da sie uzupelnic tak aby tworzyl baze.
\(\displaystyle{ \xi_1=(1,2,3,4)\\\xi_2=(2,3,5,-1)\\\xi_3=(3,5,8,3)}\)
Zauwaz,ze:
\(\displaystyle{ \xi_3=\xi_1+\xi_2}\)
Zatem powzyszy uklad jest liniowo zalezny. Ponadto zeby dany uklad tworzył baze, wektory wchodzaca w sklad danego ukladu musza byc liniowo niezależne.
Stad powyzszego ukladu nie da sie uzupelnic tak aby tworzyl baze.