równanie płaszczyzny
-
foxik113
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 24 cze 2008, o 16:45
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 11 razy
równanie płaszczyzny
Znależć równanie płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi}\) równoległej do prostej x=y=z i przechodzącej przez punkty (1,0,0) i (0,0,1)
równanie płaszczyzny
Wektor danej prostej to jest [1, 1, 1].
Drugi wektor równoległy do płaszczyzny wyznaczony jest przez punkty. Ma współrzędne [-1, 0 1].
Należy wyznaczyć teraz wektor normalnej płaszczyzny
\(\displaystyle{ \left| \begin{array} \vec{i} & \vec{j} &\vec{k} \\ 1 & 1 & 1\\ -1 & 0 & 1 \end{array}\right|=\ldots}\)
Współrzędne wektora normalnego wstawiamy za \(\displaystyle{ A, B, C}\) do równania płaszczyzny \(\displaystyle{ A x+B y+C z+D=0}\). Następnie wyznaczamy \(\displaystyle{ D}\) podstawiając jeden z punktów.
Drugi wektor równoległy do płaszczyzny wyznaczony jest przez punkty. Ma współrzędne [-1, 0 1].
Należy wyznaczyć teraz wektor normalnej płaszczyzny
\(\displaystyle{ \left| \begin{array} \vec{i} & \vec{j} &\vec{k} \\ 1 & 1 & 1\\ -1 & 0 & 1 \end{array}\right|=\ldots}\)
Współrzędne wektora normalnego wstawiamy za \(\displaystyle{ A, B, C}\) do równania płaszczyzny \(\displaystyle{ A x+B y+C z+D=0}\). Następnie wyznaczamy \(\displaystyle{ D}\) podstawiając jeden z punktów.