sprowadz do postaci kanonicznej

[kamilsos12]

Mam problem z takim zadankiem:
Sprowadz do postaci kanonicznej równanie krzywej drugiego stopnia :
\(\displaystyle{ x^{2} + xy + y ^{2} - \sqrt{2}(y-x) =0}\)
Co to za krzywa ?

[Crizz]

To jest elipsa o długościach osi \(\displaystyle{ 4}\) i \(\displaystyle{ \frac{4}{3}\sqrt{3}}\) (po obrocie krzywej o kąt \(\displaystyle{ 45^{o}}\) dostaniesz \(\displaystyle{ x^{2}+4x+3y^{2}=0}\).