eliminacja gaussa i baza jądra macierzy

[freecpp]

Witam. Nie mogę sobie z tym poradzić;/ wiem jak zrobić eliminacje gaussa, tylko nie wiem o co chodzi z tą bazą jądra macierzy Szukałem troche po google ale nigdzie nie moge znaleźć przyzwoitej dokumentacji Prosze jeśli ktoś potrafi to wytłumaczyć. Jestem dobry z programowania, więc kiedyś mogę sie odwiedzieczyć pomocą z C/C++/Java. Prosze o pomoc jeszcze raz i z góry dzięki.

[Qń]

Jądro macierzy (choć precyzyjniej byłoby powiedzieć: jądro przekształcenia liniowego wyznaczonego przez tę macierz) \(\displaystyle{ A}\) to zbiór rozwiązań równania \(\displaystyle{ A\vec{x}=\vec{0}}\).

Na przykład dla macierzy:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\0&0&0\\0&0&0\end{array}\right]}\)
mamy:
\(\displaystyle{ x_1+x_2+x_3=0}\)
przyjmując więc za parametry \(\displaystyle{ x_1=t,x_2=s}\), otrzymujemy zbiór rozwiązań:
\(\displaystyle{ (t,s,-t-s)= t(1,0,-1) +s (0,1,-1)}\)
Stąd baza jądra składa się z dwóch wektorów: \(\displaystyle{ (1,0,-1)}\) i \(\displaystyle{ (0,1,-1)}\).

Q.