Oblicz wektor x

[yannekk]

Wektory
\(\displaystyle{ \vec{a} = \vec{i} 1 + \vec{j} 0 + \vec{k} 2}\)
\(\displaystyle{ \vec{b} = \vec{i} 1,5 + \vec{j} 0 + \vec{k} 2}\)


Oblicz wektor \(\displaystyle{ \vec{x}}\) majac rownanie:

\(\displaystyle{ \vec{a} \vec{x} = \vec{b}}\)

Wyszly mi takie rownania (\(\displaystyle{ \vec{x} = \vec{i} x_{1} + \vec{j} x_{2} + \vec{k} x_{3}}\) )

\(\displaystyle{ 2x_{3} - 2 x_{2} = 1,5}\)
\(\displaystyle{ 2x_{1} - x_{3} = 0}\)
\(\displaystyle{ x_{2} - 2x_{1} = 2}\)

Jak licze wychodzi mi sprzeczność. Da sie w ogole to policzyć?

[JHN]

Iloczyn wektorowy dwóch wektorów jest wektorem prostopadłym do każdego z mnożonych wektorów. A ponieważ \(\displaystyle{ \vec a \circ\vec b\ne0}\), to wektory \(\displaystyle{ \vec a}\) oraz \(\displaystyle{ \vec b}\) nie są prostopadłe. Ostatecznie: nie istnieje wektor \(\displaystyle{ \vec x}\) spełniający warunki zadania
Pozdrawiam