układ równań z parametrem

jackow1 · Post autor: **jackow1** » 14 paź 2005, o 23:06

Witam

Mam taki układ
\(\displaystyle{ \Large\{\begin{eqnarray} ax+y+z&=&1\\x+z&=&0\\x+y+z&=&1\end{eqnarray}}\)

Doszedłem do tego że przy a=1 układ jest nieoznaczony, ma wiele rozwiązań zależnych od parametru t. x=t y=1 z=-t
Jak sprawdzić rozwiązanie układu dla "a" różnego od 1? Jaka jest metoda? Bardzo proszę o pomoc.

Pozdrawiam
Jackow1

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 14 paź 2005, o 23:26

Skoro x+z=0, to y=1. Dalej wzory Cramera.

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

jackow1 · Post autor: **jackow1** » 14 paź 2005, o 23:41

Czyli wyznaczniki. Właśnie spróbowałem to rozwiązać sam wyszło x=0 y=1 z=0.
Czyli chyba dobrze wykombinowałem.
Wielkie dzięki za podpowiedź.