Witam. Mam problem z dwoma zadaniami. Oto treści:
1) Wyznaczyć bazę i wymiar podprzestrzeni \(\displaystyle{ U=Sol(X-2Y+Z=0)}\) przestrzeni \(\displaystyle{ Q ^{3}}\) Znaleźć współrzędne wektora \(\displaystyle{ \beta =\left[\begin{array}{ccc}1\\1\\1\end{array}\right]}\) w tej bazie.
2) Niech \(\displaystyle{ U=lin([2,3]) < R^{2}}\) oraz \(\displaystyle{ V=lin([-1,1]) < R^{2}}\). Znaleźc wzór analityczny
a) symetrii przestrzeni \(\displaystyle{ R^{2}}\) względem \(\displaystyle{ U}\) i wzdłuż \(\displaystyle{ V}\)
b) rzutu przestrzeni \(\displaystyle{ R^{2}}\) na \(\displaystyle{ U}\) i wzdłuż \(\displaystyle{ V}\)
Zadanie nr 1 myślę, że potrafiłbym rozwiązać z dwoma równaniami. Niestety jest jedno i zupełnie nie wiem jak się za to zabrać.
Byłbym wdzięczny za jakąkolwiek pomoc i przede wszystkim za dość dokładne rozwiązanie tych zadań, zależy mi na jak najlepszym zrozumieniu tego.
Przepraszam za kłopot i dziękuje za ewentualne odpowiedzi.