bardzo proszę o pomoc z takim układem
\(\displaystyle{ {x_1+2x_2-x_4=0} \\
{2x_1-x_2+x_3=1} \\
{x_1-3x_2+x_3+x_4=1}\)
Układ równań
-
natkoza
- Użytkownik
- Posty: 2278
- Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 602 razy
Układ równań
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc|c}1&2&0&1&0\\2&-1&1&0&1\\1&-3&1&1&1\end{array}\right]\\
W_2-2W_1;W_3-W_1 ft[\begin{array}{cccc|c}1&2&0&1&0\\0&-5&1&2&1\\0&-5&1&2&1\end{array}\right]W_3-W_2\left[\begin{array}{cccc|c}1&2&0&1&0\\0&-5&2&1&1\\0&0&0&0&0\end{array}\right]}\)
czyli
\(\displaystyle{ \begin{cases}x_1=-2x^2-x_4\\x^3=5x_2-2x_4\end{cases}}\)
W_2-2W_1;W_3-W_1 ft[\begin{array}{cccc|c}1&2&0&1&0\\0&-5&1&2&1\\0&-5&1&2&1\end{array}\right]W_3-W_2\left[\begin{array}{cccc|c}1&2&0&1&0\\0&-5&2&1&1\\0&0&0&0&0\end{array}\right]}\)
czyli
\(\displaystyle{ \begin{cases}x_1=-2x^2-x_4\\x^3=5x_2-2x_4\end{cases}}\)
-
MarekG
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 14 cze 2008, o 21:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 4 razy
Układ równań
jescze raz bardzo dziekuje, natkozie, za rozwiazania,
Szemek tobie za naprowadzenie oraz mozliwosci napisania postow..
oczywiscie pomógł rozdane!
Szemek tobie za naprowadzenie oraz mozliwosci napisania postow..
oczywiscie pomógł rozdane!
-
meninio
- Użytkownik
- Posty: 1876
- Rejestracja: 3 maja 2008, o 11:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 467 razy
Układ równań
Natkoza masz błąd w pierwszym wierszu i potem przejście do układu równań też masz źle, powinno być:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc|c}1&2&0&-1&0\\2&-1&1&0&1\\1&-3&1&1&1\end{array}\right] =\left[\begin{array}{cccc|c}1&2&0&-1&0\\0&-5&1&2&1\\0&-5&1&2&1\end{array}\right] =W_3-W_2 ft[\begin{array}{cccc|c}1&2&0&-1&0\\0&-5&1&2&1\\0&0&0&0&0\end{array}\right]}\)
Czyli mamy:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x_1-2x_2-x_4=0\\ -5x_2+x_3+2x_4=1 \end{cases} \begin{cases} x_1=2x_2+x_4 \\ x_2 - dowolne \\ x_3=1+5x_2-2x_4 \\ x_4 - dowolne \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc|c}1&2&0&-1&0\\2&-1&1&0&1\\1&-3&1&1&1\end{array}\right] =\left[\begin{array}{cccc|c}1&2&0&-1&0\\0&-5&1&2&1\\0&-5&1&2&1\end{array}\right] =W_3-W_2 ft[\begin{array}{cccc|c}1&2&0&-1&0\\0&-5&1&2&1\\0&0&0&0&0\end{array}\right]}\)
Czyli mamy:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x_1-2x_2-x_4=0\\ -5x_2+x_3+2x_4=1 \end{cases} \begin{cases} x_1=2x_2+x_4 \\ x_2 - dowolne \\ x_3=1+5x_2-2x_4 \\ x_4 - dowolne \end{cases}}\)