macierz odwrotna 1x1

[badfroger]

jak wyglada macierz odwrotna 1x1 np. [2]

[meninio]

\(\displaystyle{ A*A^{-1}=\left[\begin{array}{cccc}1&0&0&0\\..&1&..&..\\..&..&1&..\\0&0&0&1\end{array}\right]}\)

Iloczyn macierzy i macierzy do niej odwrotnej daje macierz jednostkową czyli taką, która ma 1 tylko na głównej przekątnej, a pozostałe elementy macierzy są równe 0. Oczywiście wymiar tej macierzy jest taki sam jak macierzy \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ A^{-1}}\). W związku z tym ,że twoja macierz A jest wymiaru 1x1, także macierz jednostkowa ma u ciebie postać \(\displaystyle{ [1]}\).
W związku z tym \(\displaystyle{ A^{-1}= ft[\frac{1}{2} \right]}\)

[badfroger]

czyli dla \(\displaystyle{ [1]}\) bedzie \(\displaystyle{ A^{-1}= ft[\frac{1}{1} \right]}\) a dla np.\(\displaystyle{ [4]}\) \(\displaystyle{ A^{-1}= ft[\frac{1}{4} \right]}\)?
i nie trzeba nic liczyc, wystaczy poslugiwac sie ta jedna regula, tak jak to sie robi ze zwyklymi liczbami?

[meninio]

Tak. Ale tylko to co mówimy obowiązuje dla macierzy 1x1. W przypadku macierzy 2x2, 3x3 i większych istnieje specjalna procedura znajdowania macierzy odwrotnej.

[badfroger]

wiem wiem, dzieki za pomoc