Przede wszystkim mam problem z takim zadaniem:
1) Mam podać definicję macierzy ortogonalnej i macierzy ortogonalnie diagonalnej (orthogonal matrixa and matrix orthogonally diagonalizable). Znalałem definicję tej pierwszej (mam nadzieję, że dobrą): rzeczywista macierz ortogonalna to macierz kwadratowa Q, której transpozycja jest jej inwersją: \(\displaystyle{ Q^T Q = QQ^T = I}\). Niestety, nie potrafię znaleźć tej drugiej definicji.
Ponadto:
2) Jak ustalić współrzędne wektora zależnego od bazy B (related to basis B) dla przestrzeni unitarnej? Jakie zastosować do tego twierdzenie?
Pozdro:)!