Witam
Miałbym pytanie odnośnie dwóch zadań.
Pierwsze:
Dla jakich wartości parametru t wektory s{(t,1,1), (1,t,1), (1,1,t)} są liniowo niezależne?
Nie wiem czy mam z tego zrobić macierz, wyliczyć determinant przyrównać do zera i rozwiązać normalne równanie i miejsca zerowe dadzą mi odpowiedź, czy może jakoś inaczej to trzeba zrobić?
Drugie.
Znajdź odległość pomiędzy wektorami (0,1,2,3), (1,0,4,-1) Tutaj nie wiem jak się za to zabrać
Z góry dzięki za pomoc!!!
wektory w przestrzeni
-
klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
wektory w przestrzeni
pierwsze: tak, dobrze myślisz. wyznacznik - nie: determinant
drugie: odległość między wektorami jako punktami w \(\displaystyle{ R^4}\) to po prostu pierwiastek z kwadratu skalarnego wektora, który jest ich różnicą: \(\displaystyle{ \sqrt{(0-1)^2+(1-0)^2+(2-4)^2+(3-(-1))^2}}\)
drugie: odległość między wektorami jako punktami w \(\displaystyle{ R^4}\) to po prostu pierwiastek z kwadratu skalarnego wektora, który jest ich różnicą: \(\displaystyle{ \sqrt{(0-1)^2+(1-0)^2+(2-4)^2+(3-(-1))^2}}\)