Czy zna może ktoś dobrą lekturę (obojętnie czy książka, czy strona internetowa, czy coś innego, w języku polskim), w której jest dobrze opisane poniższe zagadnienia, głównie chodzi mi o zadania z pełnymi rozwiązaniami i wytłumaczone łopatologicznie.
Z góry dziękuję.
Przestrzenie euklidesowe: iloczyn skalarny, norma i metryka euklidesowa, miara kata, izometrie liniowych
przestrzeni euklidesowych, rzutowanie prostopadłe, wyznacznik Grama, miara wieloscianu, orientacja
przestrzeni, iloczyn wektorowy i mieszany.
Przestrzenie afiniczne: przestrzenie afiniczne i ich przestrzenie wektorów swobodnych, podprzestrzenie
przestrzeni afinicznych, równania parametryczne utworów liniowych, wzajemne połozenie utworów
liniowych, układy punktów w przestrzeniach afinicznych, układy bazowe i współrzedne barycentryczne,
afiniczne przestrzenie euklidesowe.
Izometrie i podobienstwa: przekształcenia afiniczne, podobienstwa i izometrie afiniczne, twierdzenia
o rozkładach.
Geometria przestrzeni euklidesowych: własnosci trójkata, własnosci wielokatów, wybrane zagadnienia
geometrii elementarnej, informacje o geometriach nieeuklidesowych.
Zbiory algebraiczne: zbiory algebraiczne, hiperpowierzchnie, hiperpowierzchnie stopnia 2, równanie
ogólne i jego zmiana przy zmianie układu współrzednych, postac kanoniczna hiperpowierzchni stopnia 2,
krzywe i powierzchnie stopnia 2, klasyfikacja euklidesowa i afiniczna hiperpowierzchni stopnia 2.
Efekty kształcenia:
Umiejetne posługiwanie sie podstawowymi pojeciami geometrii euklidesowej, opisywanie tworów algebraicznych
w róznych współrzednych afinicznych, zrozumienie zwiazku pomiedzy algebraicznym i geometrycznym
opisem przekształcen oraz zbiorów algebraicznych stopnia co najwyzej drugiego, zrozumienie
afinicznej i euklidesowej klasyfikacji badanych zbiorów algebraicznych.