powłoka liniowa, wektory równoległe, przestrzeń unitarna

[kawafis44]

258. Ustal, czy wektory u oraz v są równoległe, prostopadłe (orthogonal) czy żadne.
\(\displaystyle{ u = (4, \frac{3}{2}, -1, \frac{1}{2}), \ v = (-2, -\frac{3}{4}, \frac{1}{2}, -\frac{1}{4})}\)


270. Użyj przestrzeni unitarnej (inner product, mam nadzieję, że dobrze przetłumaczyłem)
\(\displaystyle{ = 2a_{11}b_{11} + a_{12}b_{12} + a_{21}b_{21} + 2a_{22}b_{22}}\)
aby znaleźć (a) , (b) ||A||, oraz (c) d(A,B) dla danej matrycy w M_{2,2}.
\(\displaystyle{ A = ft[\begin{array}{cc}-1&3\\4&-2\end{array}\right], \ B = ft[\begin{array}{cc}-0&-2\\1&1\end{array}\right]}\)


194. Ustal czy set S jest powłoką liniową \(\displaystyle{ P_3}\). (Determine whether the set S spans \(\displaystyle{ P_3}\))
\(\displaystyle{ S = {t^2-2t, \ t^3+8, \ t^3-t^2, \ t^2-4}}\)
Z tego co pamiętam \(\displaystyle{ P_3}\) to wszystkie wielomiany stopnia 3 lub niższego.


dzięki wielkie z góry za pomoc!
pozdrawiam!

[mol_ksiazkowy]

ad 1 \(\displaystyle{ -2v =u}\) tj
sa rownoległe