Bazy przestrzni liniowych

[tytan]

Znaleźć bazy podanych przestrzeni liniowych zawierające wskazane zbiory
a)

\(\displaystyle{ \lbrace(-1,5,3) \rbrace,R^3}\);

b)

\(\displaystyle{ \lbrace(1,0,1,-1),(2,3,-1,2),(3,3,2,10)\rbrace,R^4}\);

c)
\(\displaystyle{ \lbrace2x-3,x^3+4x-1\rbrace,R_{3}[x]}\);

z góry dziękuje

[MgielkaCuba]

podpisuje sie pod zadaniem. Czy chodzi tutaj o przyrównanie wektorów do bazy standardowej?

[kuch2r]

podpisuje sie pod zadaniem. Czy chodzi tutaj o przyrównanie wektorów do bazy standardowej?

a czemu by nie, do wszystkich przestrzeni mozna podpiac bazy standardowe

[MgielkaCuba]

ale w przykładzie a) podpinanie tego pod bazę standardową nic mi nie dało

[kuch2r]

moj bład przepraszam, nie doczytałem polecenia....
A wiec tak, zadanie polega na dobraniu pozostalych wektorow w bazie aby tworzyły one baze...
Dla przykładu a)
wystarczy dodac dwa wektory np. \(\displaystyle{ (0,1,0), (0,0,1)}\)
Ktore wraz z \(\displaystyle{ (-1,5,3)}\) beda tworzyły baze przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{R}^{3}}\)