Wartości własne , wektory własne .

hg · Post autor: hg » 2 maja 2008, o 20:41

Zadanie proszę o jakieś wskazówki : Obliczyć wartosci własne i unormowane wektory własne macierzy \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) nQ,gdzie n jest wektorem rzeczywistym o długości 1 ,Q zaś to macierz Pauliego. Dzięki za wszelką pomoc.

Amon-Ra · Post autor: **Amon-Ra** » 2 maja 2008, o 23:25

Hg, czy na pewno to chciałeś zapisać? Przy takiej notacji otrzymujemy macierz wierszową...

hg · Post autor: hg » 3 maja 2008, o 09:22

Tak , sprawdzilam treść zadania jest taka jak wyżej. Ale macierz pierwotna to będzie przecież macierz 2 wiersze i 2 kolumny(macierz Pauliego tak wygląda).

Amon-Ra · Post autor: **Amon-Ra** » 3 maja 2008, o 11:04

Napisałeś, że n jest wektorem rzeczywistym, a więc macierzą kolumnową lub wierszową. Z uwagi na nieprzemienność mnożenia macierzy oraz właściwości tego działania nie jest możliwe przemnożenie macierzy kolumnowej przez macierz kwadratową w ten sposób, bo macierz n ma 1 kolumnę, a macierz Pauliego dwa wiersze. Mnożenie jest możliwe, gdy wektor n położymy, czyli uczynimy z niego macierz wierszową - ale wynik mnożenia zwróci wtedy macierz o jednym wierszu i dwóch kolumnach, a więc również wektor.

hg · Post autor: hg » 3 maja 2008, o 11:41

hmmm... no taką mam treść zadania...myslałem ,że jakoś da sie to zrobić skoro ten wektor jest równy jeden. No nic trudno ...dzięki:)

Amon-Ra · Post autor: **Amon-Ra** » 3 maja 2008, o 12:40

hg pisze:ten wektor jest równy jeden

Wektor nie może być równy jeden... Jak chcesz porównać macierze 2 na 1 i 1 na 1? Co najwyżej może być unormowany do jedności.