Dla jakich wartości parametru p układ równań:

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
kazafin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 79
Rejestracja: 27 maja 2007, o 11:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 14 razy

Dla jakich wartości parametru p układ równań:

Post autor: kazafin »

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x+y+z=6\\x+y-z=0\\2x+3py+pz=-7 \end{array}}\)


jest układem Cramera?
Dla p = -1 obliczyć niewiadomą x stosując wzory Cramera
soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1823 razy

Dla jakich wartości parametru p układ równań:

Post autor: soku11 »

Bedzie to ukladem Cramera, dla:
\(\displaystyle{ W\neq 0\\
W=\left|\begin{array}{ccc}
1&1&1\\
1&1&-1\\
2&3p&p\end{array}\right|\ \\
ft|\begin{array}{ccc}
1&1&1\\
0&0&-2\\
2&3p&p\end{array}\right|\ \\
-2(-1)^5\left|\begin{array}{cc}1&1\\2&3p\end{array}\right|=
2(3p-2)\\
2(3p-2)\neq 0\\
3p-2\neq 0\\
p\neq \frac{2}{3}\\}\)


Druga czesc to chyba raczej latwa... Obliczasz \(\displaystyle{ W_x}\) i ze wzoru:
\(\displaystyle{ x=\frac{W_x}{W}}\). POZDRO
ODPOWIEDZ