Rozwiąż podany układ metodą eliminacji Gaussa

[kazafin]

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x+y=1\\x+2y-3z=-3\\2x+4y+z=1 \end{array}}\)

[Szemek]

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc|c}
1&1&0&1 \\
1&2&-3&-3 \\
2&4&1&1
\end{array}\right]
= w_2-w_1 =
ft[\begin{array}{ccc|c}
1&1&0&1 \\
0&1&-3&-4 \\
2&4&1&1
\end{array}\right]
= w_3 - 2w_1 =
ft[\begin{array}{ccc|c}
1&1&0&1 \\
0&1&-3&-4 \\
0&2&1&-1
\end{array}\right]
= w_3-2w_2 =
ft[\begin{array}{ccc|c}
1&1&0&1 \\
0&1&-3&-4 \\
0&0&7&7
\end{array}\right]
= w_3:7 =
ft[\begin{array}{ccc|c}
1&1&0&1 \\
0&1&-3&-4 \\
0&0&1&1
\end{array}\right]
=w_2+3w_3=
ft[\begin{array}{ccc|c}
1&1&0&1 \\
0&1&0&-1 \\
0&0&1&1
\end{array}\right]
=w_1-w_2=
ft[\begin{array}{ccc|c}
1&0&0&2 \\
0&1&0&-1 \\
0&0&1&1
\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} x=2 \\ y=-1 \\ z=1 \end{cases}}\)